Question

某水果店一周內甲、乙兩種水果每天銷售情況莖葉圖如圖（單位：千克）：
（1）分別求出本周內甲、乙兩種水果每天銷售的平均數；
（2）通過計算，比較甲、乙兩種水果銷售量的穩定性．

Answer 1

分析：（1）直接利用平均數公式進行求解即可，關鍵根據莖葉圖讀取數據．
（2）根據平均數，利用方差的公式計算出甲乙兩種水果銷售量的方差，然后根據方差的意義判斷哪個銷量穩定．

解答：解：（1）甲種水果每天銷售的平均數為

.

x

甲=

42+44+45+48+55+57+66

7

=51（千克）3′
乙種水果每天銷售的平均數為

.

x

甲=

44+47+48+51+53+54+60

7

=51（千克）6′
（2）甲種水果每天銷售量的方差是
S_甲²=

1

7

[（42-51）²+（44-51）²+（45-51）²+（48-51）²+（55-51）²+（57-51）²+（66-51）²]≈64.57       9′
乙種水果每天銷售量的方差是
S_乙²=

1

7

[（44-51）²+（47-51）²+（48-51）²+（51-51）²+（53-51）²+（54-51）²+（60-51）²]=24         12′
S_甲²＞S_乙²
甲水果銷售量比乙水果銷售量的穩定差．        14′

點評：正確理解算術平均數和方差的概念是解題的關鍵．同時要注意：對于一組數據而言，方差越大，波動性越大，反之也成立．