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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

過(guò)拋物線y＝4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是（）

（A） y＝2x－1 （B） y＝2x－2

（C） y＝－2x＋1 （D） y＝－2x＋2

解析:

由已知可知軌跡曲線的頂點(diǎn)為(1，0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B；

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有如下四個(gè)命題：

①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；

②為了得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象，只需把函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

③過(guò)拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線與A(x₁，x₂)，B(x₂，y₂)兩點(diǎn)，若x₁＋x₂＝4則弦長(zhǎng)|AB|的值為6

④雙曲線的漸近線為則雙曲線的離心率為

其中真命題的序號(hào)為________．

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給出下列三個(gè)命題：①若直線l過(guò)拋物線y＝2x²的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；②雙曲線C：－＝－1的離心率為；③若⊙C₁：x²＋y²＋2x＝0，⊙C₂：x²＋y²＋2y－1＝0，則這兩圓恰有2條公切線．④若直線l₁：a²x－y＋6＝0與直線l₂：4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直，則a＝－1．