Question

如果空間三條直線a，b，c兩兩成異面直線，那么與a，b，c都相交的直線有（　　）

A．0條	B．1條
C．多于1 的有限條	D．無窮多條

Answer 1

在a、b、c上取三條線段AB、CC′、A′D′，
作一個平行六面體ABCD-A′B′C′D′，如右圖所示
在c上，即在直線A′D′上取一點P，過a、P作一個平面β
平面β與DD′交于Q、與CC′交于R，則
由面面平行的性質定理，得QR∥a，
于是PR不與a平行，但PR與a共面．故PR與a相交，得直線PR是與a，b，c都相交的一條直線．
根據點P的任意性，得與a，b，c都相交的直線有無窮多條．
故選：D