雙曲線與橢圓
+=1有相同焦點，且經(jīng)過點
(，4)，則雙曲線的方程為（ ）
橢圓
+=1的焦點為（0，±3），即c=3，
設(shè)雙曲線方程為
-=1過點（
，4），則
-=1，
得a
2=4或a
2=36，而a
2＜9，
∴a
2=4，雙曲線方程為
-=1故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C的兩焦點分別為F
1（-2
，0）、F
2（2
，0），長軸長為6，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
直線y=kx與雙曲線
-=1的左右兩支都有交點的充要條件是k∈（-1，1），且該雙曲線與直線y=
x-
相交所得弦長為
，則該雙曲線方程為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲
-=1的右焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且
|AK|=|AF|，則A點的橫坐標(biāo)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線的頂點在原點，焦點F與雙曲線
x2-=1的右頂點重合．
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線l經(jīng)過焦點F，且傾斜角為60°，與拋物線交于A、B兩點，求：弦長|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知三角形△ABC的兩頂點為B（-2，0），C（2，0），它的周長為10，求頂點A軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓E：
+=1(a＞b＞0)的左焦點F
1的坐標(biāo)為（-1，0），已知橢圓E上的一點到F
1、F
2兩點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過橢圓E的右焦點F
2作一條傾斜角為
的直線交橢圓于C、D，求△CDF
1的面積；
（Ⅲ）設(shè)點P（4，t）（t≠0），A、B分別是橢圓的左、右頂點，若直線AP、BP分別與橢圓相交異于A、B的點M、N，求證∠MBP為銳角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)A，B分別為橢圓
+=1(a，b＞0)的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點M、N，證明點B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
（此題不要求在答題卡上畫圖）
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