Question

某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達(dá)D處，此時(shí)C、D間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達(dá)A城?

Answer 1

試題分析：解：根據(jù)題意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，
設(shè)∠ACD=α，∠CDB=β
在△CDB中，由余弦定理得
，所以
于是……（7分）
在△ACD中，由正弦定理得

答：此人還得走km到達(dá)A城……（14分）
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵根據(jù)余弦定理來求解邊，屬于基礎(chǔ)題。