Question

設y=f（x）是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

經長期觀察，函數y=f（t）的圖象可以近似地看成函數y=k+Asin（ωt+φ）的圖象，下面的函數中，最能近似表示表中數據間對應關系的函數是（t∈[0，24]）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：通過排除法進行求解，由y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，故可以把已知數據代入y=k+Asin（ωx+φ）中，根據周期和函數值排除，即可求出答案．
解答：由于y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，根據港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系，可得函數的周期T=12可排除A、D，
將（3，15）代入B，C，可排除B，C滿足．
故選C
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式以及應用，通過對實際問題的分析，轉化為解決三角函數問題，屬于基礎題．