Question

【題目】某種產品的年銷售量與該年廣告費用支出有關，現收集了4組觀測數據列于下表：

（萬元）	1	4	5	6
（萬元）	30	40	60	50

現確定以廣告費用支出為解釋變量，銷售量為預報變量對這兩個變量進行統計分析.

（1）已知這兩個變量滿足線性相關關系，試建立與之間的回歸方程；

（2）假如2017年廣告費用支出為10萬元，請根據你得到的模型，預測該年的銷售量.

（線性回歸方程系數公式）.

Answer 1

【答案】（1）（2）75

【解析】試題分析: （1）根據所給的數據先做出數據的平均數,即樣本中心點,根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數,寫出線性回歸方程;(2)把計劃2017年的銷售額為10萬元,代入線性回歸方程,可得對應的廣告費用支出.

試題解析:（1）， ，

，

所求回歸直線方程為.

（2）由已知得時， （萬元）

可預測該年的銷售量為75萬元.