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PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，則P到BC的距離為（　　）
A．12B．10C．13D．
122
過點A作AD⊥BC，垂足為D，連接P，D
∵AB=AC∴BD=
1
2
BC，
∵BC=10，∴BD=5
在Rt△ABD中：AB=13，∴AD=12
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AD，PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD，
∴BC⊥PD，∴PD為點P到BC的距離
在Rt△PAD中：PA=12，∴PD=12√2
∴點P到BC的距離為12
2
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數是
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點．
（1）證明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且當直線PC與平面ABC所成角正切值為
2
時，直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，直線PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，點M為線段PB的中點．現有結論：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③點B到平面PAC的距離等于線段BC的長．其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點．
（1）證明：面PAC⊥面PBC；
（2）若PA=AB=2，則當直線PC與平面ABC所成角正切值為
2
時，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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同步練習冊答案
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