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設函數f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當時，f(x)=x³.又函數g(x)=|xcos|，則函數h(x)=g(x)-f(x)在上

的零點個數為

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

【答案】

【解析】由，可知，f(x)是偶函數，且關于直線x=1對稱，又由可知，f(x)是以2為周期的周期函數，在同一坐標系中作出在上的圖像如圖，可知的圖像在上有6個交點，即的零點個數為6，故選B.

考點定位：本題考查函數問題，意在考查考生對函數中的奇偶性、周期性、零點、函數圖象的理解和運用能力

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設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=e^x+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對數的底數）．
（1）判斷函數H（x）=f（x）-g（x）零點的個數，并說明理由；
（2）設數列{a_n}滿足：a₁∈（0，1），且f（a_n）=g（a_n+1），n∈N^*；
①求證：0＜a_n＜1；
②比較a_n與（e-1）a_n+1的大小．

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設函數f(x)滿足f(－x)－f(x)＝0且x∈R時都有f(x＋3)＝f(－x－2)已知f(1)＝2，則f(2007)＝