Question

將反比例函數(shù)y=

k

x

（k為非零常數(shù)）的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象過(guò)點(diǎn)（-3，1），則k=

-6

．

Answer 1

分析：根據(jù)向左平移，橫左邊減，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的函數(shù)圖象的解析式，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k值．

解答：解：將反比例函數(shù)y=

k

x

（k為非零常數(shù)）的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，
平移后的函數(shù)解析式為y=

k

x+1

-2，
根據(jù)所得的圖象過(guò)點(diǎn)（-3，1），則

k

-3+1

-2=1，∴k=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象與幾何變化，利用向左平移，橫左邊減，向下平移縱坐標(biāo)減的變化解決函數(shù)圖象的變化是常用的方法，需熟練掌握．