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函數y=ln
x+1
x-1
，x∈（1，+∞）的反函數為（　　）
A．y=
ex-1
ex+1
，x∈（0，+∞）		B．y=
ex+1
ex-1
，x∈（0，+∞）
C．y=
ex-1
ex+1
，x∈（-∞，0）		D．y=
ex+1
ex-1
，x∈（-∞，0）
由已知y=ln
x+1
x-1
，解x得x=
ey+1
ey-1
，
令m=
x+1
x-1
=1+
2
x-1
，
當x∈（1，+∞）時，m∈（1，+∞），
則y=ln
x+1
x-1
＞0，
∴函數y=ln
x+1
x-1
，x∈（1，+∞）的反函數為y=
ex+1
ex-1
，x∈（0，+∞）
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln
x+1
x-1
，x∈（1，+∞）的反函數為（　�。�
A、y=
ex-1
ex+1
，x∈（0，+∞）
B、y=
ex+1
ex-1
，x∈（0，+∞）
C、y=
ex-1
ex+1
，x∈（-∞，0）
D、y=
ex+1
ex-1
，x∈（-∞，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lnx+1的導數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“若x≠1且y≠2，則（x-1）2+（y-2）2≠0”為真命題；
②函數f（x）=lnx+x-
3
2
在區間（1，2）上有且僅有一個零點；
③不等式
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞]；
④函數y=x+
1
x-1
(x≥3)的最小值為3
其中正確的序號是
①②
①②
（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東三模）以下三個命題：①關于x的不等式
1
x
≥1的解為（-∞，1]②曲線y=2sin2x與直線x=0，x=
3π
4
及x軸圍成的圖形面積為s1，曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為s2，則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數y=lnx圖象的上方其中真命題的個數是（　�。�

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