．已知圓
的方程為
，直線
的方程為
，點
在直線上，過點作圓的切線
，切點為
．
（1）若
，試求點的坐標；
（2）若
點的坐標為
，過作直線與圓交于
兩點，當時，求直線
的方程；
（3）求證：經過
三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，一隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形構成．已知隧道總寬度AD為6| 3 |
| 11 |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線
:
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左焦點為
，右焦點
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂
直于點
，線段
垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；
（3）當P不在
軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關于對稱，若存在，
求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：河北省高三下學期第二次考試數學（文） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，
直線
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線
過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直
線
垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積
的最小值．
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，由題可知
，所以
，解之得：
的坐標為
或
． …………………………………………4分
的方程為：
，易知
存在，由題知圓心
到直線
，所以
， …………………………………………6分
或
，ks.5u
或
．………………………8分
的中點
，因為
是圓
的切線
三點的圓是以
為圓心，以
為半徑的圓，
……………………………10分
，此式是關于
的恒等式，
解得
或
或
.…………………………………14分
，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長為
，求圓的方程．
，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長為
，求圓的方程．