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已知xyÎR,復數z1=2x-(x-y)iz2=2y+(4x+1)i,當時,

(1)    

(2)     (z1-z2)5的值。

 

答案:2;128(128i
解析:

解:(1)由z1=2x-(x-y)i,z2=2y+(4x+1)i,得z1i-=(x-y)+2xi-2y+(4x+1)i=(x-3y)+(6x+1)i=-2(1+i),得z1=-1+i,z2=1-i,|z1×z2|=|z1||z2|=2。

(2)(z1-z2)5=[-2(1-i)]5=(-2)5(1-i)4(1-i)=128-128i。

 


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