已知函數(shù)
，
（
是不為零的常數(shù)且
）。
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，方程
在區(qū)間
上有兩個解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)
，使得當
且
時，不等式
恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。
解：（1）因為
，
所以
，……………………1分
當
時，
，
所以
在區(qū)間
上是減函數(shù)，在區(qū)間
上是增函數(shù)；……3分
當
時，
，
所以在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)；……5分
（2）當時，由（1）知道在區(qū)間
上是增函數(shù)，在區(qū)間
上是減函數(shù)，所以當
時取得極大值
，……………………7分
又
，方程在區(qū)間上有兩個解，
實數(shù)的取值范圍是
；……………………………………………………9分
（3）存在
.由（2）知道當時，
即
即
……………………11分
所以
…12分
當
時，
所以：。……………………14分
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東汕頭四中高一上期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分
分）已知函數(shù)
（
，
是不同時為零的常數(shù)）.
（1）當
時，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)
在
內(nèi)至少存在一個零點．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：廣東韶關(guān)市2011-2012學年高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理科試題 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，
是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為
.
（1）當
時，若不等式
對任意
恒成立，求的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)
在
內(nèi)至少存在一個零點；
（3）若函數(shù)
為奇函數(shù)，且在
處的切線垂直于直線
，關(guān)于
的方程
在
上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，
（
是不為零的常數(shù)且
）。
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，方程
在區(qū)間
上有兩個解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)
，使得當
且
時，不等式
恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，
（
是不為零的常數(shù)且
）。
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，方程
在區(qū)間
上有兩個解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)
，使得當
且
時，不等式
恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com