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袋中裝著標有數學1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數字的9倍計分,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球上的最大數字,求:

 (1)取出的3個小球上的數字互不相同的概率;

(2)隨機變量的概率分布和數學期望;

(3)計分介于20分到40分之間的概率.

見解析


解析:

(I)解法一:“一次取出的3個小球上的數字互不相同”的事件記為,

解法二:“一次取出的3個小球上的數字互不相同的事件記為A”,“一次取出的3個小球上有兩個數字相同”的事件記為,則事件和事件是互斥事件,因為,所以.

(II)由題意有可能的取值為:2,3,4,5.

所以隨機變量的概率分布為

2

3

4

5

因此的數學期望為

(Ⅲ)“一次取球所得計分介于20分到40分之間”的事件記為,則

練習冊系列答案
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(1)取出的3個小球上的數字互不相同的概率;

(2)隨機變量的概率分布和數學期望;

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(1)取出的3個小球上的數字互不相同的概率;

 (2)  計分介于20分到40分之間的概率.

 

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(1)取出的3個小球上的數字互不相同的概率;

 (2)  計分介于20分到40分之間的概率.

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(1)取出的3個小球上的數字互不相同的概率;

 (2)  計分介于20分到40分之間的概率.

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