Question

已知的三邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類(lèi)比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積   

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：類(lèi)比推理的運(yùn)用，本題屬于升維類(lèi)比，面類(lèi)比為體，線(xiàn)類(lèi)比為面，點(diǎn)類(lèi)比為線(xiàn)，三角形的內(nèi)切圓可以類(lèi)比為四面體的內(nèi)切球．解：連接內(nèi)切球球心與各切點(diǎn)，將三棱錐分割成四個(gè)小棱錐，它們的高都等于R，底面分別為三棱錐的各個(gè)面，它們的體積和等于原三棱錐的體積．即三棱錐體積，故可知答案為。

考點(diǎn)：類(lèi)比推理

點(diǎn)評(píng)：類(lèi)比推理是一種非常重要的推理方式，可以以這種推理方式發(fā)現(xiàn)證明的方向，但此類(lèi)推理的結(jié)果不一定是正確的，需要證明．