Question

一個五位的自然數(shù)稱為“凸”數(shù)，當且僅當它滿足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），則在所有的五位數(shù)中，比40000大的“凸”數(shù)的個數(shù)是_____.（用數(shù)字作答）

Answer 1

解：因為：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
數(shù)字中c的值最小是3，最大是9，
因此需要把c的值進行討論，
當c=3時，前面兩位數(shù)字可以從1，2中選只有一種結果，后面兩位需要從0，1，2中選兩個，共有1× =3種結果，
當c=4時，前面兩位數(shù)字可以從1，2，3中選，后面兩位需要從0，1，2，3中選兩個，共有×=18種結果
以此類推當c=9時，有
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有在所有的五位數(shù)中，比40000大的“凸”數(shù)的個數(shù)是