Question

函數(shù)f（x）=e^x-ex，x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令其大于0，解出不等式的解集，即得其單調(diào)區(qū)間．

解答：解：f′（x）=e^x-e，
令f′（x）＞0得x＜1，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）．
故選D．

點評：本題考點是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，本題求單調(diào)區(qū)間用的是導(dǎo)數(shù)法，其步驟是先求出導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于為，求單調(diào)增區(qū)間．