【題目】若直線l1和l2是異面直線，l1α，l2β，α∩β=l，則下列命題正確的是（ ）
A. l至少與
，
中的一條相交B. l與，都相交
C. l至多與，中的一條相交D. l與，都不相交
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2
，BC＝4
，PA＝2.
(1)求證：AB⊥PC；
(2)在線段PD上，是否存在一點M，使得二面角MACD的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱
中，所有棱長都等于
.
（1）當點
是
的中點時，
①求異面直線
和
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值；
（2）當點在線段上（包括兩個端點）運動時，求直線與平面
所成角的正弦值的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述錯誤的是（ ）
A.已知直線
和平面
，若點
，點
且
，
，則
B.若三條直線兩兩相交，則三條直線確定一個平面
C.若直線不平行于平面，且
，則內的所有直線與都不相交
D.若直線
和
不平行，且
，
，
，則l至少與，中的一條相交
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知四棱錐
的底面
為矩形， 
底面
，且
（
），
， 
分別是
， 
的中點．
（1）當
為何值時，平面
平面
？并證明你的結論；
（2）當異面直線
與
所成角的正切值為2時，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點
，一個焦點為
的橢圓被直線
截得的弦的中點的橫坐標為
.
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，且以
為對角線的菱形的一個頂點為
，求
面積的最大值及此時直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為偶函數，且函數
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求
的單調遞減區間.
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