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(本小題滿分14分)
已知函數
(1)若,點P為曲線上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數上為單調增函數,試求滿足條件的最大整數a
解:(1)設切線的斜率為k,則 ………2分
,所以所求切線的方程為:       …………5分
                                    …………6分
(2), 要使為單調增函數,必須滿足
即對任意的                        …………8分
 …………11分
,當且僅當時,等號成立, 所以
所求滿足條件的a值為1                    …………………………………14分
練習冊系列答案
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已知曲線在點處的切線斜率為
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)設在(一∞,1)上是增函數,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知x>,函數f(x)=,h(x)=2e lnx(e為自然常數).
(Ⅰ)求證:f(x)≥h(x);
(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,則稱函數h(x)的圖象為函數f(x),g(x)的“邊界”.已知函數g(x)=-4+px+q(p,q∈R),試判斷“函數f(x),g(x)以函數h(x)的圖象為邊界”和“函數f(x),g(x)的圖象有且僅有一個公共點”這兩個條件能否同時成立?若能同時成立,請求出實數p、q的值;若不能同時成立,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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用長為18m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問:該長方體的長、寬、高各為多少時,其體積最大?最大體積是多少?

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.曲線在點(1, -1)處的切線方程是       (  )         
A y=3x-4   B y=-3x+2   C y=-4x+3    D y=4x-5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.函數處的切線方程是              (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最大值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,滿足,則
A.2B.-2 C.-3D.3

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同步練習冊答案
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