Question

3、已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是（　　）

A、a⊥α且a⊥β

B、a⊥γ且β⊥γ

C、a?α，b?β，a∥b

D、a?α，b?α，a∥β，b∥β

Answer 1

分析：根據垂直于同一直線的兩個平面平行可知選項A是否正確；平面與平面垂直的性質，判斷選項B的正誤，對于選項C可知兩個平面可能相交，選項D，若a與b平行時，兩平面相交，對選項逐一判斷即可．

解答：解：選項A，根據垂直于同一直線的兩個平面平行，可知正確；
選項B，α⊥γ，β⊥γ可能推出α、β 相交，所以B不正確；
選項C，a?α，b?β，a∥b，α與β 可能相交，故不正確；
選項D，a?α，b?α，a∥β，b∥β，如果a∥b推出α、β 相交，所以D不正確；
故選：A

點評：本題考查平面與平面垂直的性質，以及直線與平面平行與垂直的性質，同時考查了推理論證的能力，屬于基礎題．