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已知兩直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點為P(2,3),求過兩點A(a1,b1)、B(a2,b2)的直線方程.

解法一:因為P(2,3)是兩直線的交點,

所以

兩式相減得2(a1-a2)+3(b1-b2)=0,

即.

故所求直線方程為y-b1=(x-a1).

所以2x+3y-(2a1+3b1)=0.

又

故過兩點A(a1,b1)、B(a2,b2)的直線方程為2x+3y+1=0.

解法二:因為P(2,3)是兩直線的交點,

所以2a1+3b1+1=0,2a2+3b2+1=0.

可見A(a1,b1)、B(a2,b2)都滿足方程2x+3y+1=0.

故過兩點A(a1,b1)、B(a2,b2)的直線方程為2x+3y+1=0.

練習冊系列答案
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[　　]

A．3x＋2y＝0

B．2x－3y＋5＝0

C．2x＋3y＋1＝0

D．3x＋2y＋1＝0

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