Question

（2010•臺州一模）閱讀如圖所示的程序框圖，其中f′（x）是f（x）的導數．已知輸入f（x）=sinx，運行相應的程序，輸出的結果是（　　）

A．sinx

B．-sinx

C．cosx

D．-cosx

Answer 1

分析：按照程序框圖的流程，寫出前幾次循環的結果，找到規律：函數值以4個為一個周期，求出n=2011時輸出經過的周期，得到輸出的值．

解答：解：經過第一次循環得到cosx，n=2
經過第二次循環得到-sinx，n=3
經過第三次循環得到-cosx，n=4
經過第四次循環得到sinx，n=5
經過第五次循環得到cosx，n=6
…
當n=2011時，滿足判斷框中的條件執行輸出
∵2011÷4=502…3
∴輸出的結果是-sinx．
故選B．

點評：解決程序框圖中的循環結構時，常采用按照流程寫出前幾次循環的結果，找規律．