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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosB=
11
4
，sinA=
15
4
，a=
30
，則b=
10
10
．
分析：由cosB的值及B為三角形的內角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinB的值，再由sinA與a的值，利用正弦定理即可求出b的值．
解答：解：∵cosB=
11
4
，B為三角形內角，
∴sinB=
1-cos2B
=
5
4
，
又sinA=
15
4
，a=
30
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：b=
asinB
sinA
=
30
×
5
4
15
4
=
10
．
故答案為：
10
點評：此題考查了正弦定理，同角三角函數間的基本關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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同步練習冊答案
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