Question

設a，b∈R，a²+2b²=6，則a+b的最小值是（ ）
A．-2
B．-
C．-3
D．-

Answer 1

【答案】分析：首先分析由式子a²+2b²=6，可以考慮設成包含三角函數的參數方程，然后代入a+b化簡求值，再根據三角函數的最值問題求解即可得到答案．
解答：解：因為a，b∈R，a²+2b²=6
故可設．θ?R．
則：a+b=，
再根據三角函數最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3．
故選C．
點評：此題主要考查參數方程求最值的思想．對于此類題目如果應用基本不等式行不通的時候，可以考慮參數方程的方法，有一定的技巧性，屬于中檔題目．