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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AB、BC的中點,EF與BD交于點G,

(1)求二面角B1-EF-B的大小;

(2)M為棱B1B上一點,當(dāng)B1M∶MB的值為多少時,D1M⊥平面EFB1,證明之;

(3)求點D1到平面EFB1的距離

答案:
解析:

  (1)證出∠B1GB即為所求,為arctan2

  (2)只要D1M⊥B1E,只要A1M⊥B1E,B1M∶MB=1;

  (3)過D1向B1G作垂線,垂足為H,D1H即為所求,為4a/3


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為A1B和CC1的中點.求:

(Ⅰ)直線MN和BC所成角的正切值;
(Ⅱ)直線A1B和平面ABCD所成角的大小;
(Ⅲ)點N到直線AB的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,M,N,Q分別是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,CD的中點,求證:平面EFG∥平面MNQ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:013

在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球,使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形),則氣球表面積的最大值為

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A.2πa2
B.3πa2
C.4πa2
D.4πa2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

如圖, 在棱長為a的正方體A'B'C'D'-ABCD中過底面對角線AC作一個與底

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