Question

定義：我們把滿足a_n+a_n-1=k（n≥2，k是常數(shù)）的數(shù)列叫做等和數(shù)列，常數(shù)k叫做數(shù)列的公和．若等和數(shù)列{a_n}的首項為1，公和為3，則該數(shù)列前2010項的和S₂₀₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：令n=2和n=4得到等和數(shù)列的公和為3，所以把2010分成個公和相加即可得到S₂₀₁₀．
解答：解：令n=2，n=4，…，n=2010分別得到a₂+a₁=3，a₄+a₃=3，…，a₂₀₁₀+a₂₀₀₉=3，
所以S₂₀₁₀=×3=3015．
故答案為3015
點評：考查學生根據(jù)題中的條件會求等和數(shù)列的前偶次項的和．