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在對某漁業產品的質量調研中，從甲，乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克）．
下表是測量數據的莖葉圖：
規定：當產品中的此種元素含量毫克時為優質品．

（1）試用上述樣本數據估計甲，乙兩地該產品的優質品率（優質品件數/總件數）；
（2）從乙地抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優質品數的分布列及數學期望．
（1）甲廠優等品率為， 乙廠優等品率為．
（2）的分布列為 

1
2
3




故的數學期望為 

試題分析：（1）根據甲廠抽取的樣品中優等品有7件，乙廠抽取的樣品中優等品有8件，各抽取件，分別計算優等品率．
（2）根據的取值為．計算概率
，，，
應用數學期望計算公式即得．
（1）甲廠抽取的樣品中優等品有7件，優等品率為，              2分
乙廠抽取的樣品中優等品有8件，優等品率為．                   4分
（2）的取值為1，2，3．                              6分
，，        9分
所以的分布列為 

1
2
3




                                           10分
故的數學期望為                    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從天氣網查詢到邯鄲歷史天氣統計（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現：多云天，晴天，雨天，雪天，陰天，其它2天，合計天數為：天.
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為元或元；在非雨雪天的情況下，他以的概率騎自行車上班，每天交通費用元；另外以的概率打出租上班，每天交通費用元.（以頻率代替概率，保留兩位小數. 參考數據：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學將名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班人，吳老師采用、兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教學實驗.為了解教學效果，期末考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如下：

記成績不低于分者為“成績優秀”.
（1）在乙班樣本的個個體中，從不低于分的成績中隨機抽取個，記隨機變量為抽到“成績優秀”的個數，求的分布列及數學期望；
（2）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷有多大把握認為“成績優秀”與教學方式有關？
 
甲班（方式）
乙班（方式）
總計
成績優秀
 
 
 
成績不優秀
 
 
 
總計
 
 
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據我國發布的《環境空氣質量指數技術規定》 （試行），共分為六級：為優，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）該市11月份環境空氣質量優或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？
（3）空氣質量指數低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·黃石模擬)根據下面的列聯表
 
嗜酒
不嗜酒
總計
患肝病
7 775
42
7 817
未患肝病
2 099
49
2 148
總計
9 874
91
9 965
 
得到如下幾個判斷：①在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患肝病與嗜酒有關;②在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患肝病與嗜酒有關;③認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能小于1%;④認為患肝病與嗜酒有關的出錯的可能為10%.其中正確命題的個數為(　　)
A.0          B.1         C.2          D.3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

沒有信息損失的統計圖表是    （   ）
A．條形統計圖B．扇形統計圖C．折線統計圖D．莖葉圖

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分 ）
2013年國慶期間,高速公路車輛較多.某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段，，，，，后得到如下圖的頻率分布直方圖.
（1）此調查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
（2）求這40輛小型車輛車速的中位數的估計值；
（3）若從車速在的車輛中任抽取3輛,求抽出的3輛車中車速在的車輛數的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
 
男
女
總計
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計
60
50
110
由算得
附表：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
參照附表，得到的正確結論是（     ）
A．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C．有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D．有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

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同步練習冊答案
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