Question

如果AC＞0，BC＞0，那么直線Ax+By+C=0不通過（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：分類討論：當C＞0時，利用AC＞0，BC＞0，可得A＞0，B＞0，可得-

A

B

＜0，-

C

B

＜0，即可判斷出直線Ax+By+C=0通過的象限；當C＜0時，同理可得．

解答：解：當C＞0時，∵AC＞0，BC＞0，∴A＞0，B＞0，∴-

A

B

＜0，-

C

B

＜0，∴直線Ax+By+C=0通過第二，三，四象限；
當C＜0時，同理可得：直線Ax+By+C=0通過第二，三，四象限．
綜上可得：直線Ax+By+C=0通過第二，三，四象限，直線Ax+By+C=0不通過第一象限．
故選：A．

點評：本題考查了直線的斜率和截距的意義、分類討論思想方法，屬于基礎題．