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已知Rt△ABC的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1的位置關系是（　�。�
分析：求出圓心與直線的距離，結合直角三角形的勾股定理，即可判斷直線與圓的位置關系．
解答：解：因為Rt△ABC的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，
所以c2=a2+b2，
圓x2+y2=1圓心（0，0），半徑為r=1，
圓心到直線ax+by+c=0的距離為：
|c|
a2+b2
=1=r
所以直線與圓相切．
故選B．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，勾股定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD=
 
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A）（不等式選做題）不等式|x+1|-|x-2|＞2的解集為
(
3
2
，+∞)
(
3
2
，+∞)
．
（B）（幾何證明選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則AD=
18
5
(或3.6)
18
5
(或3.6)
cm．
（C）（坐標系與參數方程選做題）圓C的參數方程
x=1+cosα
y=1-sinα
（α為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標是
（0，1），或（2，1）
（0，1），或（2，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐標系與參數方程選做題）已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號．請利用以上結論，求函數f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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同步練習冊答案
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