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（1）已知，求與垂直的一個單位向量的坐標。

（2）若，求的值

【答案】

（1）() （2）

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線C₁：y²=8x與雙曲線C₂：

=1（a＞0，b＞0）有公共焦點F₂，點A是曲線C₁，C₂在第一象限的交點，且|AF₂|=5．
（1）求雙曲線C₂的方程；
（2）以F₁為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）²+y²=1，已知點P（1，

），過點P作互相垂直且分別與圓M圓N相交的直線l₁，l₂，設l₁被圓M截得的弦長為s，l₂被圓N截得的弦長為t，

是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，A（x₀，y₀）（x₀≠0）是拋物線C上的一定點．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關于對稱軸的對稱點A₁處的切線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：