Question

甲盒中有1個黑球1個白球；乙盒中有1個黑球2個紅球．這些球除了顏色不同外其余無差別．
（Ⅰ）從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球顏色不同的概率．
（Ⅱ）若把兩盒中所有的球混合后放入丙盒中．從丙盒中一次取出兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）所有的取法有 C₂¹C₃¹=6 種，而取出的兩個球顏色相同的取法只有一種，
故取出的兩個球顏色不同的取法有5種，故所求事件的概率等于 ．
（Ⅱ）所有的取法有C₅²=10種，而取出的兩個球顏色相同的取法只有2種，即取出2個黑球，或取出2個紅球，
故取出的兩個球顏色不同的取法有10-2=8種，故所求事件的概率等于 =．
分析：（Ⅰ）所有的取法有 C₂¹C₃¹，兩個球顏色相同的取法只有一種，故取出的兩個球顏色不同的取法有5種，即可得到
所求事件的概率．
（Ⅱ）所有的取法有C₅² 種，兩個球顏色相同的取法只有2種，故取出的兩個球顏色不同的取法有8種，即可得到
所求事件的概率．
點評：本題考查等可能事件的概率的求法，用所有的取法減去兩球的顏色相同的取法，即得兩球的顏色不同的取法．