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x1，x2，…，xn的平均數為
.
x
，方差為S2，則數據3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數和方差分別是（　　）
A、
.
x
和S2
B、3
.
x
和3S2
C、3
.
x
+5和9S2
D、3
.
x
+5和9S2+30S+25
分析：根據數據的平均數和方差公式即可求解．
解答：解：根據數據平均數和方差公式可知，若y=ax+b，
則數據y和x的平均數和方程之間的關系為：
.
y
=a
.
x
+b，
S
2
y
=a2
S
2
x
，
∵y=3x+5，
∴
.
y
=3
.
x
+5，
方差
S
2
y
=9S2，
故選：C．
點評：本題主要考查平均數和方差的計算，要求熟練掌握滿足線性關系的兩個數據之間平均數和方差之間的關系，直接計算即可求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，…xn）表示，設
a
=（a1，a2，a3，…an），規定向量 
a
與
b
  夾角θ的余弦cosθ=
aibi
ai2bi2 
a
=（1，1，1，1），
b
=（-1，1，1，1） 時，cosθ=（　　）
A、-
1
2
B、1
C、2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、若樣本：x1，x2，x3，…xn的平均數為7，方差為6，則對于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）證明：當n＞m＞0時，（1+n）m＜（1+m）n；
（Ⅲ）證明：當n＞2012，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1時，
（1）
x
2
1
1+x1
+
x
2
2
1+x2
+
x
2
3
1+x3
+…+
x
2
n
1+xn
≥
1
1+n

（2）(
x
2
1
1+x1
+
x
2
2
1+x2
+
x
2
3
1+x3
+…+
x
2
n
1+xn
)
1
n
＞(
1
2013
)
1
2012
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足：f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）對于x∈R恒成立．
（Ⅰ）求f（1）及f（x）的表達式；
（Ⅱ）設g(x)=
x2-1
f(x)
，定義域為D，現給出一個數學運算：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…→xn=g（xn-1），若xn∈D，則運算繼續下去；若xn∉D，則運算停止給出x1=
7
3
，請你寫出滿足上述條件的集合D={x1，x2，x3，…xn}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數f（x）=-cosx，g（x）=2x-π，數列{xn}滿足：x1=a（a∈[
π
6
，
5π
6
]），g（xn+1）=
2
n
f（xn）n∈N*．
（1）當a=
π
2
時，求x2，x3的值并寫出數列{xn}的通項公式（不要求證明）；
（2）求證：當x≥0時，-x≤f′（x）≤x；
（3）求證：|x1-
π
2
|+|x2-
π
2
|+|x3-
π
2
|+…+|xn+1-
π
2
|＜π（n∈N*．

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