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中心在原點,一個焦點為(3,0),一條漸近線方程為2x-3y=0的雙曲線方程是
 
分析:設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1,由3=
a2+b2
①,和 
b
a
=
2
3
②,解方程組求得a2,b2的值.
解答:解:設(shè)雙曲線方程為 
x2
a2
-
y2
b2
=1,由題意得 c=3=
a2+b2
  ①,
b
a
=
2
3
  ②,
由 ①②得  a2=
81
13
,b2=
36
13
,故所求的雙曲線方程為 
13x2
81
-
13y2
36
=1

故答案為:
13x2
81
-
13y2
36
=1
點評:本題考查利用待定系數(shù)法求雙曲線的標準方程的方法,以及雙曲線的簡單性質(zhì)得應(yīng)用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓中心在原點,一個焦點為F(-2
3
,0),且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標準方程是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點,一個焦點F(-2,0),且長軸長與短軸長的比是2:
3

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當|
MP
|
最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓的中心在原點,一個焦點F1(0,-2
2
),且離心率e滿足:
2
3
,e,
4
3
成等比數(shù)列.
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線l,使l與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分.若存在,求出l的傾斜角的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點,一個焦點為F1(0,
2
)
,離心率為e=
2
2
,點P為第一象限內(nèi)橫坐標為1的橢圓C上的點,過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA、PB分別交橢圓C于兩點A、B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(
7
,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標為-
2
3
,則此雙曲線的方程是(  )

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