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記數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n（n-1），則該數列是（　　）
A、公比為2的等比數列
B、公比為
1
2
的等比數列
C、公差為2的等差數列
D、公差為4的等差數列
分析：由an和Sn的關系，先求出an，再判斷數列類型．
解答：解：由條件可得n≥2時，
an=Sn-Sn-1=2n（n-1）-2（n-1）（n-2）=4（n-1），
當n=1時，a1=S1=0，
代入適合，故an=4（n-1），
故數列{an}表示公差為4的等差數列．故選D．
點評：計算時注意分情況討論．an=
S1         n=1
Sn-Sn-1   n≥2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1(n∈N*)．
（1）求證：數列{an+1-an}是等比數列，并求{an}的通項公式；
（2）記數列{an}的前n項和Sn，求使得Sn＞21-2n成立的最小整數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的項是由1或0構成，且首項為1，在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個0，即數列{an}為：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，記數列{an}的前n項和為Sn，則S2013=
45
45
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{an}中，a1，a2，…，am構成首項為2，公差為-2的等差數列am+1，am+2，…，a2m，構成首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數列，其中m≥3，m∈N+，
（l）當1≤n≤2m，n∈N+，時，求數列{an}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
①當a27=
1
64
時，求m的值；
②記數列{an}的前n項和為Sn．判斷是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區一模）記數列{an}的前n項和為Sn，所有奇數項之和為S′，所有偶數項之和為S″．
（1）若{an}是等差數列，項數n為偶數，首項a1=1，公差d=
3
2
，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若{an}是等差數列，首項a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，請寫出所有滿足條件的數列；
（3）若數列{an}的首項a1=1，滿足2tSn+1-3（t-1）Sn=2t（n∈N*），其中實常數t∈(
3
5
，3)，且S′-S″=
5
2
，請寫出滿足上述條件常數t的兩個不同的值和它們所對應的數列．

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