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由a2，2-a，4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數a的取值可以是（　�。�
分析：通過選項a的值回代驗證，判斷集合中有3個元素即可．
解答：解：當a=1時，由a2=1，2-a=1，4組成一個集合A，A中含有2個元素，
當a=-2時，由a2=4，2-a=4，4組成一個集合A，A中含有1個元素，
當a=6時，由a2=36，2-a=-4，4組成一個集合A，A中含有3個元素，
當a=2時，由a2=4，2-a=0，4組成一個集合A，A中含有2個元素，
故選C．
點評：本題考查元素與集合的關系，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第五次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經過點C（2，2），且拋物線的焦點為F1.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關系的運用。第一問中，設出橢圓的方程，然后結合拋物線的焦點坐標得到，又因為，這樣可知得到。第二問中設直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯立方程組可以得到

，再利用可以結合韋達定理求解得到m的值和圓p的方程。

解：(Ⅰ)設橢圓E的方程為

①………………………………1分

  ②………………２分

  ③       由①、②、③得a2=12,b2=6…………3分

所以橢圓E的方程為…………………………4分

(Ⅱ)依題意，直線OC斜率為1，由此設直線l的方程為y=-x+m，……………5分

 代入橢圓E方程，得…………………………6分

………………………7分

、………………8分

………………………9分

……………………………10分

    當m=3時，直線l方程為y=-x+3，此時，x1 +x2=4，圓心為（2，1），半徑為2，

圓P的方程為（x-2）2+(y-1)2=4；………………………………11分

同理，當m=－3時，直線l方程為y=-x－3，

圓P的方程為（x+2）2+(y+1)2=4

 

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