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設f(x)=
lnx
x
，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=（　　）
A、-1B、0C、1D、2
分析：先求出f′(x)=
1-lnx
x2
，再由導數的定義知
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=f′（1），由此能夠答案．
解答：解：∵f′(x)=
1-lnx
x2
，
∴
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x

=f′(1) =
1-ln1
1
=1．
故選C．
點評：本題考查導數的定義和求法，解題時要熟練掌握導數的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
lnxx-1
(x＞1)
（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）是否存在實數a、使得關于x的不等式lnx＜a（x-1）在（1，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnxx
，
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設a＞0，求函數f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
lnxx
，則f'（1）=
1
1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
lnx
x
，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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同步練習冊答案
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