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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)＝|x²－2ax＋b|(x∈R)，給出下列命題：

(1)f(x)不可能是偶函數(shù)；

(2)當(dāng)f(0)＝f(2)時(shí)，f(x)的圖像必關(guān)于直線x＝1對稱；

(3)若a²－b≤0，則f(x)在區(qū)間［a，＋∞)上是增函數(shù)；

(4)f(x)有最小值b－a²．其中正確的命題的序號是________．

答案：(3)

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a為正數(shù))．
(1) 若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 設(shè)g(x)＝x²－2x，若對任意的x₁∈(0,2]，均存在x₂∈(0,2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝4x²－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的范圍是(　　)

A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)>25

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝ (　　)

A．－1 B.

C．－1或 D．1或－

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實(shí)根，下列命題中：