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已知雙曲線,過右焦點作雙曲線的其中一條漸近線的垂線,垂足為,交另一條漸近線于點,若(其中為坐標原點),則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.
B

試題分析:由題意l的方程為ax+by-ac=0,則O點到直線的距離,∵,∴,又在中,,設點Q的坐標為(m,n),則在中,利用面積相等得,∴,聯立方程消x得Q的縱坐標,∴,∴,∴,∴,故選B
點評:解決此類問題的關鍵是利用題目條件找到關于a、b、c的等式關系,然后利用雙曲線離心率的定義求解
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸,焦點是(0,),(0,),又點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點B(0,1),點C(0,—3),直線PB、PC都是圓的切線(P點不在y軸上).
(I)求過點P且焦點在x軸上拋物線的標準方程;
(II)過點(1,0)作直線與(I)中的拋物線相交于M、N兩點,問是否存在定點R,使為常數?若存在,求出點R的坐標與常數;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N  (點M在點N的右側),且。橢圓D:的焦距等于,且過點

( I ) 求圓C和橢圓D的方程;
(Ⅱ) 若過點M的動直線與橢圓D交于A、B兩點,若點N在以弦AB為直徑的圓的外部,求直線斜率的范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與拋物線交于、兩點,則線段的中點坐標是     。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓上的點到左焦點的最長距離為

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦,若點軸上,且使得的一條內角平分線,則稱點為該橢圓的“左特征點”,求橢圓的“左特征點”的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓軸負半軸交于點,為橢圓第一象限上的點,直線交橢圓于另一點,橢圓左焦點為,連接于點D。
(1)如果,求橢圓的離心率; 
(2)在(1)的條件下,若直線的傾斜角為且△ABC的面積為,求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,右焦點到直線 的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線 與橢圓C交于A、B兩點,且線段AB中點恰好在直線上,求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標原點).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點為,過焦點傾斜角為的直線交拋物線于,兩點,點,在拋物線準線上的射影分別是,若四邊形的面積為,則拋物線的方程為____

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