Question

已知不等式，若對任意且，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

 

Answer 1

【答案】

≥

【解析】先分離參數(shù)a得a≥-2(y/x)^2+y/x,因?yàn)閤∈[1,2],y∈[2,3],則y/x∈[1,3],

設(shè)y/x=t,則a≥-2(y/x)^2+y/x轉(zhuǎn)化為a≥-2t^2+t=f(t),f(t)在[1,3]上是減函數(shù),

所以f(t)≤f(1)=-1,要使原不等式恒成立,只需a≥f(1)即a≥-1.