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如圖,E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點,PC=10,AB=6,EF=7,則異面直線AB與PC所成的角為(   )
A.90°B.60°C.45°D.30°
B

試題分析:取AC中點G,連結(jié)EG,F(xiàn)G,F(xiàn)G是三角形ABC中位線,GF//AB,GF=AB/2=3,EG是三角形ACD中位線,EG//PC,EG=PC/2=5,故∠EGF是異面直線AB與PC所成角或所成角的補角。
在∆EGF中,根據(jù)余弦定理,
cos∠EGF= ,∠EGF=1200,異面直線AB與PC所成的角為600.
點評:本題主要考查了空間中異面直線所成的角。求異面直線所成角的步驟:一作二求三說。此題求出∠EGF=1200,但∠EGF并不是異面直線AB與PC所成角,而是所成角的補角。兩異面直線所成角的范圍為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,,點分別為的中點.
(1)證明:平面;
(2)求三棱錐的體積;
(3)證明:平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在三棱錐中,
底面,點
分別在棱上,且
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當(dāng)的中點時,求與平面所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下圖是一個幾何體的三視圖,那么這個幾何體的體積等于          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,中點,平面,
中點.

(1)證明://平面
(2)證明:平面
(3)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm,高與斜高夾角為35°,則斜高為_________;側(cè)面積為_________;全面積為_________.(單位:精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖,四邊形中,為正三角形,交于點.將沿邊折起,使點至點,已知與平面所成的角為,且點在平面內(nèi)的射影落在內(nèi).

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若已知二面角的余弦值為,求的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

利用斜二側(cè)畫法,作出直線AB的直觀圖如圖所示,若O’A’=O’B’=1,則直線AB在直角坐標(biāo)系中的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱錐V-ABC,其側(cè)棱VA=4,底邊正三角形邊長AB=,其主視圖和俯視圖如下圖所示,則其左視圖的面積是                        .

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同步練習(xí)冊答案
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