Question

若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是(2

15

，0)，則橢圓的標準方程是

 

．

Answer 1

分析：由題設條件知a=2b，c=2

15

，由此可求出橢圓的標準方程．

解答：解：由題設條件知a=2b，c=2

15

，
∴4b²=b²+60，
∴b²=20，a²=80，
∴橢圓的標準方程是

x2

80

+

y2

20

=1．
故答案為：

x2

80

+

y2

20

=1．

點評：本題考查橢圓的性質和應用，解題時要認真審題．仔細解答．