在三棱錐
中，
，
，
，
，
，
．則三棱錐體積的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐
中，
底面
，
，
是
的中點(diǎn)，且
，
．
（1）求證：平面
平面
；（2）當(dāng)角
變化時，求直線
與平面
所成的角
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在三棱錐
中，任取兩條棱，則這兩條棱異面的概率是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐
中，
，
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
面
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
，設(shè)頂點(diǎn)
在底面
上的射影為
.
（1）求證：
(2)求證：BC=DE
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，根據(jù)余弦定理有
，
，
．由于棱錐的高不超過它的側(cè)棱長，所以
.事實(shí)上，取
，
且
時，可以驗(yàn)證滿足已知條件，此時
，棱錐的體積可以達(dá)到最大．