Question

若函數(shù)f（x）=cos（x+φ）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，則φ=

 

．

Answer 1

分析：先把函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化成正弦函數(shù)，令-

π

2

+φ=kπ求得φ．

解答：解：f（x）=cos（x+φ）=-sin（x-

π

2

+φ）
要使其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱需-

π

2

+φ=kπ，（k∈Z）
∴φ=kπ+

π

2

(k∈Z)
故答案為：kπ+

π

2

(k∈Z)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的對(duì)稱性．考查了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．