Question

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₃•a₉=2a₅²，a₂=1，則a₁=（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：設等比數(shù)列的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式把a₃•a₉=2a²₅化簡得到關于q的方程，由此數(shù)列的公比為正數(shù)求出q的值，然后根據(jù)等比數(shù)列的性質，由等比q的值和a₂=1即可求出a₁的值．
解答：解：設公比為q，由已知得a₁q²•a₁q⁸=2（a₁q⁴）²，
即q²=2，又因為等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，
所以q=，故a₁=．
故選B．
點評：此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的性質及等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．