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點P是拋物線y2＝2x上的任意一點，求點P到直線x－2y＋4＝0的最近距離．

答案：
解析：

　　解：設P(x，y)，則有y2＝2x，所以x＝．

　　由點到直線的距離公式得

　　d＝＝

　　＝＝．

　　∵y∈R，∴當y＝2時，d有最小值．

　　分析：先用點到直線的距離公式構造目標函數，再求函數的最值．


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科目：高中數學 來源：福建省四地六校聯考2010-2011學年高二第三次月考數學文科試題 題型：013

已知點P是拋物線y2＝2x上的一個動點，則點P到點(0，2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為

[　　]
A．

B．

3

C．

D．

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科目：高中數學 來源：黑龍江龍東地區2011-2012學年高二上學期高中教學聯合體期末考試數學文科試題 題型：013

已知點P是拋物線y2＝2x上的一個動點，則點P到點(0，2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為

[　　]

A．

B．3

C．

D．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省龍東地區2011－2012學年度高二上學期高中教學聯合體期末數學文科試卷 題型：013

已知點P是拋物線y2＝2x上的一個動點，則點P到點(0，2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為

[　　]

A．

B．3

C．

D．

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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：022

已知點P是拋物線y2＝2x上的動點，F是拋物線的焦點，若點A(3，2)，則|PA|＋|PF|的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：2012屆福建長樂七中第二次月考高三文科數學試卷 題型：選擇題

已知點P是拋物線y2＝4x上的動點，焦點是F，點A(3,2)，求取得最小值時P點的坐標是（    ）．

A．（1，―2） B．（1，2） C．   D．

 

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