Question

若實數x，y滿足則z=2x+y的最大值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內的點A時最大，從而得到z值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=2x+y經過點A（2，3）時，z最大，
最大值為：7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．