Question

設(shè)f（x）=3ax-2a+1，a為常數(shù)．若存在x∈（0，1），使得f（x）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)榇嬖趚∈（0，1），使得f（x）=0，所以函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點(diǎn)，因此f（0）×f（1）＜0．
解答：解：因?yàn)榇嬖趚∈（0，1），使得f（x）=0，
所以函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點(diǎn)，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：，故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系，以及對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的理解掌握程度．