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已知R，函數R）有極大值32.

（1）求實數a的值；

（2）求函數的單調區間.

解：（1）∵

∴

令

∵函數有極大值32，而，

∴函數時有極大值32，

∵      ∴，得a=27 

（2），

令

當

當

的單調遞增區間是，單調遞減區間是（，2）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數，且當x=1時，有極小值-1；函g(x)=-
1
2
x3+
3
2
x+t-
3
t
(t∈R，t≠0)
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯考高二（下）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數（a∈R），則下列結論正確的是（ ）
A．?a∈R，f（x）有最大值f（a）
B．?a∈R，f（x）有最小值f（0）
C．?a∈R，f（x）有唯一零點
D．?a∈R，f（x）有極大值和極小值

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數（a∈R），則下列結論正確的是（ ）
A．?a∈R，f（x）有最大值f（a）
B．?a∈R，f（x）有最小值f（0）
C．?a∈R，f（x）有唯一零點
D．?a∈R，f（x）有極大值和極小值

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市八校聯考高三（上）數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數（a∈R），則下列結論正確的是（ ）
A．?a∈R，f（x）有最大值f（a）
B．?a∈R，f（x）有最小值f（0）
C．?a∈R，f（x）有唯一零點
D．?a∈R，f（x）有極大值和極小值

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數（a∈R），則下列結論正確的是（ ）
A．?a∈R，f（x）有最大值f（a）
B．?a∈R，f（x）有最小值f（0）
C．?a∈R，f（x）有唯一零點
D．?a∈R，f（x）有極大值和極小值

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