Question

三角形的兩條高線方程為2x－3y＋1=0和x＋y=0，點(diǎn)A(1，2)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，求(1)BC邊所在的直線方程；(2)三內(nèi)角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解:(1)作示意圖如下：由于點(diǎn)A(1，2)不滿足所給出的兩條高線方程，因此不妨設(shè)AB，AC邊上的高分別是2x－3y＋1=0，x＋y=0．∴AB，AC所在直線方程為2y＋3x=7和y－x=1，解方程組： 　　 (－2，－1)；由②得B點(diǎn)坐標(biāo)為(7，－7)，∴BC所在直線方程為：2x＋3y＋7=0． 　　(2)三角形三邊所在的直線的斜率分別為，=1，=，∴tanA==5，A=arctan5，同理C=arctan5，B=π－2arctan5．